已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.
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上的函数
满足
，且当
时，
．
；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
，求函数
在区间
的值域；
上为增函数，求
的取值范围．（本小题满分14分）
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为
．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求取球2次终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．
的函数
是偶函数，当
时，
．
在区间
上有解
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