设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,求该椭圆的方程。
(满分12分)设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
(本小题满分12分)(1)求的最小值;(2)若≥在内恒成立,求的取值范围
(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.(1) 求证:平面;(2) 求证:平面平面;(3) 求直线和平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。⑴求在上的解析式;⑵判断在上的单调性,并给予证明;⑶当为何值时,关于方程在上有实数解?
(本小题满分10分)△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥. (Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.