设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。（I）求证：平面；（II）求二面角余弦值的大小。
已知等差数列，公差大于，且是方程的两根，数列前项和．（Ⅰ）写出数列、的通项公式；（Ⅱ）记，求证：
设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求（其中）。
【选修4—5：不等式选讲】 设函数 ＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。
【选修4—4：坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。（I） 写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，又知
。
平面
；
余弦值的大小。
，公差大于
，且
是方程
的两根，数列
前
项和
．
，求证：
是锐角三角形，
分别是内角
所对边长，并且
。
的值；
，求
（其中
）。
＞1），且
的最小值为
，若
，求
的取值范围。
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点
，圆
以
为半径。
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