已知点P是圆M：x2+(y+m)2=8(m>0,m≠
)上一动点,点N(0,m)是圆M所在平面内一定点,线段NP的垂直平分线l与直线MP相交于点Q.
(1)当P在圆M上运动时,记动点Q的轨迹为曲线Г,判断曲线Г为何种曲线,并求出它的标准方程.
(2)过原点斜率为k的直线交曲线Г于A,B两点,其中A在第一象限,且它在x轴上的射影为点C,直线BC交曲线Г于另一点D,记直线AD的斜率为k′,是否存在m,使得对任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
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+
=
，
，求
及
的余弦值.
.
的极值；
，都有
，求实数a的取值范围.某大学自主招生面试时将20名学生平均分成甲，乙两组，其中甲组有4名女学生，乙组有6名女学生.现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行第一轮面试.
（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名学生中恰有2名男学生的概率.
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
，
，
的值；
的单调递增区间，并求函数
上的最大值和最小值．
的正方形,且PD=
.
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