已知点P是圆M:x2+(y+m)2=8(m>0,m≠)上一动点,点N(0,m)是圆M所在平面内一定点,线段NP的垂直平分线l与直线MP相交于点Q.(1)当P在圆M上运动时,记动点Q的轨迹为曲线Г,判断曲线Г为何种曲线,并求出它的标准方程.(2)过原点斜率为k的直线交曲线Г于A,B两点,其中A在第一象限,且它在x轴上的射影为点C,直线BC交曲线Г于另一点D,记直线AD的斜率为k′,是否存在m,使得对任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
设命题成立;命题:成立,如果命题或为真命题,命题且为假命题,求的取值范围。
在中,角所对的边分别为,设为的面积,满足 (I)求角的大小;(II)若边长,求的周长的最大值.
在中,, (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的面积,求的长.
解不等式
(本题12分) 已知函数. (1)求的单调区间; (2)求在区间上的最小值; (3)设,当时,对任意,都有成立,求实数的取值范围。