(1)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球是不同颜色的概率。(2)在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C,求是锐角三角形的概率。
已知圆C的圆心在直线上,并且与直线相切于点A(2,-1). (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)从圆C外一点M引圆C的切线MN,N为切点,且MN=MO(O为坐标原点),求MN的最小值.
如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC. (Ⅰ)证明:平面SBC⊥平面SAB; (Ⅱ)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.
已知 (Ⅰ)当时,求的值; (Ⅱ)指出的最大值与最小值,并分别写出使取得最大值、最小值的自变量的集合.
已知 (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性,并加以说明; (Ⅲ)求的值.
设函数. (Ⅰ)若是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数无零点的概率; (Ⅱ)若是从区间[-2,2]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求函数无零点的概率.