雅安地震牵动全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元。(1)如果第二天,第三天收到捐款的增长率相同,求捐款的平均增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少元的捐款?
甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定甲服装按50℅的利润标价,乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按标价的九折出售,这样商店共获利157元,求两件服装的成本各是多少元?
已知△ABC的三边分别为m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n),求证:△ABC是直角三角形.
甲、乙两名同学进入初三后,某科6次考试成绩如图: (1)请根据下图填写如表:
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析: ①从平均数和方差相结合看; ②从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?
解方程组:
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了层.将图1倒置后与原图拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为…. 如果图1中的圆圈共有12层, (1)当有12层时,图中共有 个圆圈; (2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是 ; (3)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数,,,…,求图4中所有圆圈中各数之和.