如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;写出此情景下一个不可能发生的事件.用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
已知一次函数y=kx-3的图象与正比例函数y=的图象相交于点(-2,a). (1)求出一次函数解析式. (2)点A(x1,y1),B(x2,y2)都在一次函数图象上,若x1<x2,试比较y1与y2的大小.
如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点. (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;并写出B1点的坐标: (2)若将△ABC顶点纵坐标都乘以-1,横坐标不变,得到的△A2B2C2与△ABC有怎样的位置关系: .
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点. (1)求这条抛物线的解析式; (2)如图,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,若点P使四边形ABPC的面积最大,求点P的坐标.
如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点,且与x轴交于A(﹣2,0). (1)求此二次函数解析式及顶点B的坐标; (2)在抛物线上有一点P,满足S△AOP=3,直接写出点P的坐标.
如图,建筑物AB后有一座假山,其坡度为i=1:,山坡上E点处有一凉亭,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米,与凉亭距离CE=20米,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°,求建筑物AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)