在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线l的极坐标方程为.(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求的值.
已知函数,(为常数,为自然对数的底).(1)令,,求和;(2)若函数在时取得极小值,试确定的取值范围;(3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,试判断曲线只可能与直线、(,为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由.
已知椭圆G:过点,,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.(1)求椭圆G的方程;(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
如图,储油灌的表面积为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.(1)试用半径表示出储油灌的容积,并写出的范围.(2)当圆柱高与半径的比为多少时,储油灌的容积最大?
设.(1)求函数的单调递增、递减区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.(1)若,求证:;(2)求证:// 平面