已知函数.(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求的取值范围.
如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列和数列满足等式:= ,求数列的前n项和
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且:(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)求的取值范围.
已知函数,(I)若时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(II)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由.
已知A(1,1)是椭圆上一点,F1,F2,是椭圆上的两焦点,且满足(I)求椭圆方程; (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使,求直线CD的斜率.