有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表.
现在要在一天内运输至少粮食和石油,需至少安排多少艘轮船和多少架飞机?
(本小题满分12分)如图,在中,已知,是边上的一点, (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分10分)已知等比数列前项和为,且满足, (1)求数列的通项公式; (2)求的值
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间; (2)若不等式()在上恒成立,求的最大值.
(本小题满分12分)设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线(直线、不重合),若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在几何体中,,,,且,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.