已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)试求的值。
已知椭圆()的离心率为,且满足右焦点到直线的距离为, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知,过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值。
已知抛物线的准线方程为。 (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,且以为直径的圆过原点,求证为常数,并求出此常数。
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若,且对,不等式恒成立,求m的取值范围.
已知双曲线:的焦距为,且经过点。 (Ⅰ)求双曲线的方程和其渐近线方程; (Ⅱ)若直线与双曲线有且只有一个公共点,求所有满足条件的的取值。
命题:;命题:解集非空. 若,求的取值范围.