已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)试求的值。
设方程(q为参数)表示的曲线为C,求在曲线C上到原点O距离最小的点P的坐标.
在直角坐标系中,△OAB的顶点坐标O(0 , 0),A(2, 0),B(1, ),求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积,其中矩阵M = ,N = .
已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (2)求二面角A-ED-B的正弦值; (3)求此几何体的体积V的大小.
已知椭圆C的极坐标方程为,点F1,F2为其左,右焦点,直线的参数方程为. (1)求直线和曲线C的普通方程; (2)求点F1,F2到直线的距离之和.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC, 交AC的延长线于点E.OE交AD于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若,求的值.