已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)试求的值。
已知函数, (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
已知是定义在上的奇函数. (1)若在上单调递减,且,求实数的取值范围; (2)当时,,求在上的解析式.
已知函数(). (1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.
某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
设函数,用单调性定义证明在上是减函数.