（Ⅰ）已知函数：求函数的最小值; （Ⅱ）证明:； （Ⅲ）定理:若 均为正数,则有 成立(其中．请你构造一个函数，证明： 当均为正数时，．
用分析法证明:当x>1时,x>ln(1+x).
用分析法证明:当x>0时,sinx<x.
已知函数f(x)=x2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.
若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1. 求证:≥m+n.
已知a>0,b>0,求证:+≥+.
求函数
的最小值;
；
均为正数,则有
成立(其中
．请你构造一个函数
，证明：
均为正数时，
．
≥m
+n
.
+
≥
+
.
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