（Ⅰ）已知函数：求函数的最小值; （Ⅱ）证明:； （Ⅲ）定理:若 均为正数,则有 成立(其中．请你构造一个函数，证明： 当均为正数时，．
(本小题满分16分)如图，矩形的长，宽，，两点分别在，轴的正半轴上移动，，两点在第一象限.求的最大值.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的最大值及单调增区间； (2)用五点法画出函数的简图.
(本小题满分14分) 已知，. (1)若，求证：； (2)求的值.
(本小题满分14分) 已知的终边经过点，且，求，的值．
已知向量，，且. (1)求，的夹角的大小； (2)求的最小值.
求函数
的最小值;
；
均为正数,则有
成立(其中
．请你构造一个函数
，证明：
均为正数时，
．
如图，矩形
的长
，宽
，
，
两点分别在
，
轴的正半轴上移动，
，
两点在第一象限.求
的最大值.
.
的最大值及单调增区间；
，
.
，求证：
；
的值.
的终边经过点
，且
，求
，
的值．
，
，且
.
，
的夹角
的大小；
的最小值.
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