为了了解某市工人开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂(Ⅰ)从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1⊥平面ABC,∠ACB=90°.(1)求证:BC⊥AA1;(2)若M,N是棱BC上的两个三等分点,求证:A1N∥平面AB1M.
已知函数f(x)=(x+2)|x-2|.(1)若不等式f(x)≤a在[-3,1]上恒成立,求实数a的取值范围;(2)解不等式f(x)>3x.
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞),(1)当a=时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
定义在R上的单调函数满足且对任意都有.(1)求证为奇函数;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170185cm之间的概率;