如图,平面ABDE⊥平面ABC,ACBC,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BDAE,BDBA,AE=2BD=4,O、M分别为CE、AB的中点.(Ⅰ)证明:OD//平面ABC;(Ⅱ)能否在EM上找一点N,使得ON⊥平面ABDE?若能,请指出点N的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
如图,在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点. (1)求证:EF⊥CF; (2)求EF与CG所成的角的余弦值; (3)求三棱锥G-CEF的体积.
已知椭圆C:,点M(2,1). (1)求椭圆C的焦点坐标和离心率; (2)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并指出该轨迹曲线的离心率.
已知命题p:;命题q:.若p是真命题,且q是假命题,求实数x的取值范围.
已知函数. (1)求的最大值及取得最大值时的集合; (2)设的角的对边分别为,且.求的取值范围