设,令,,又,.(Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.
(本小题满分12) 某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始, 每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(本小题满分12分)解关于的不等式: (其中)
(本小题满分12) 某厂计划生产甲、乙两种产品,甲产品售价50千元/件,乙产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产甲产品需要A种原料4吨/件,B种原料2吨/件,生产乙产品需要A种原料3吨/件,B种原料1吨/件,该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨.问生产甲、乙两种产品各多少件时,能使销售总收入最大?最大总收入为多少?
(本小题满分12分)在公差不为0的等差数列和等比数列中,已知,,; (1)求的公差和的公比;(2)设,求数列的通项公式及前项和 .
(本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,其面积 S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.