已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
已知等比数列满足,, (1)求数列的通项公式 (2)若等差数列的前n项和为,满足,,求数列的前n项和
设函数,若在处有极值 (1)求实数的值 (2)求函数的极值 (3)若对任意的,都有,求实数的取值范围
分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程: (1)离心率为,焦点坐标为和的双曲线 (2)离心率,准线方程为的椭圆 (3)焦点在轴的正半轴上,焦点到准线的距离为4的抛物线
已知等差数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)若数列的前n项和为,求
(本小题满分10分)(1)设,试比较与的大小; (2)是否存在常数,使得对任意大于的自然数都成立?若存在,试求出的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由.