如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
(本小题满分12分)已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2x=-p/2:.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.(I )求抛物线C的方程;(II)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存 在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.
(本小题满分12分)某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩 频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率,从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样),变量表示 3名学生中成绩优秀的人数,求变量的分布列及期望 )
(本小题满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知为坐标原点,点分别在轴轴上运动,且=8,动点满足 =,设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点(1)求曲线的方程;(2)求 面积的最大值。