记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.（1）判断函数是否是的元素；（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；
已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为． （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）若直线与双曲线有两个不同的交点和,且（其中为原点）,求的取值范围．
设函数在及时取得极值． （1）求的值； （2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．
已知抛物线过点，且在点处与直线相切，求的值．
直线与抛物线交于两点，求证：．
求与双曲线共渐近线，且过点的双曲线的标准方程．
，
,它们定义域的交集为
,若对任意的
,
，则称
是集合
的元素.
是否是
，求
，并判断
有相同的焦点，实半轴长为
．
的方程；
与双曲线
和
,且
（其中
为原点）,求
的取值范围．
在
及
时取得极值．
的值；
，都有
成立．求
的取值范围．
过点
，且在点
处与直线
相切，求
的值．
与抛物线
交于
两点，求证：
．
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程．
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