记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素

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记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素.
（1）判断函数是否是的元素；
（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

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已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n＝.
(1) 求a₁，a₂，a₃；
(2) 由(1)猜想数列{a_n}的通项公式；
(3) 求S_n.

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如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)．

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.

(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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