(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分6分.(文)已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,点满足(其中为坐标原点), 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方,点在轴下方) .(1)求椭圆的方程;(2)若,求的面积;(3)设点为点关于轴的对称点,判断与的位置关系,并说明理由.
如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形. (1)求直线DB1与BC1夹角的余弦值; (2)求二面角A-BB1-C的余弦值.
如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE (1)计算DE的长; (2)求A点到平面OBC的距离.
本题满分10分)解关于的不等式
对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数 (1)当时,求函数不动点; (2)若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若图象上A,B两点的横坐标是函数不动点,且两点关于直线对称,求b的最小值.
已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有 (1)求、的通项公式; (2)若,的前项和为,求.