(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分6分.(文)已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,点满足(其中为坐标原点), 过点作一斜率为的直线交椭圆于、两点(其中点在轴上方,点在轴下方) .(1)求椭圆的方程;(2)若,求的面积;(3)设点为点关于轴的对称点,判断与的位置关系,并说明理由.
已知函数(其中)的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最高点为 (1)求的解析式; (2)当,求的值域.
某公司以每吨10万元的价格销售某种产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数量将减少,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
计算 (1) (2)
已知函数R). (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值; (3)当,且时,证明:
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围