等差数列 a n 中, a 4 = 10 且 a 3 , a 6 , a 10 成等比数列,求数列 a n 前20项的和 S 20 .
已知数列的前项和为,,且 (1)求k的值;(2)求证是等比数列;(3)记为数列的前n项和,求的值.
已知向量(I)求的值;(II)若的值.
解关于的不等式.
如图,四棱锥 S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是地面边长的 倍, P为侧棱SD上的点。 (Ⅰ)求证: AC⊥ SD; (Ⅱ)若 SD⊥ 平面 PAC,求二面角 P-AC-D的大小 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平 面PAC。若存在,求SE:EC的值 ;若不存在,试说明理由。
求同时满足下列条件的所有的复数z, ①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6;②z的实部和虚部都是整数.