已知是定义在上的奇函数,当时,。(1)求函数的解析式;(2)求不等式的解集。
已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(1)求椭圆C的标准方程; (2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切; (3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
已知动圆与轴相切,且过点. ⑴求动圆圆心的轨迹方程; ⑵设、为曲线上两点,,,求点横坐标的取值范围.
解不等式:
设数列的各项都是正数,,,. ⑴求数列的通项公式;⑵求数列的通项公式; ⑶求证:.
设函数,. ⑴当时,求函数图象上的点到直线距离的最小值; ⑵是否存在正实数,使对一切正实数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.