某工厂年初用98万元购买一台新设备,第一年设备维修及燃料、动力消耗(称为设备的低劣化)的总费用12万元,以后每年都增加4万元,新设备每年可给工厂收益50万元.(Ⅰ)工厂第几年开始获利?(Ⅱ)若干年后,该工厂有两种处理该设备的方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该设备;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该设备,问哪种方案对工厂合算?
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2DC,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC; (2)FD⊥平面ABE; (3) AF⊥平面EDB.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足 (Ⅰ)求角B的度数; (Ⅱ)如果b =,a + c = 3且a>c,求a、c的值.
已知函数的定义域为R,求的值域.
已知,是两个不共线的向量,且,. (Ⅰ)求证:与垂直; (Ⅱ)若,,且,求的值.
已知:函数(是常数)是奇函数,且满足. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由.