设 a ≥ 0 , f x = x - 1 - ln 2 x + 2 a ln x x > 0 .
（Ⅰ）令 F x = x f ` x ,讨论 F x 在 0 , + ∞ 内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证:当 x > 1 时,恒有 x > ln 2 x - 2 a ln x + 1 .
计算 （1） （2）
已知函数R）. （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值； （2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值； （3）当，且时，证明：
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围
已知某工厂生产件产品的成本为（元）， 问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？ （2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，） (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围
件产品的成本为
（元），
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
，
）
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