(本小题满分12分)如图,在等边中,O为边的中点,,D、E为的高线上的点,且,.若以A,B为焦点,O为中心的椭圆过点D,建立适当的直角坐标系,记椭圆为M(1)求椭圆M的方程;(2)过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q,点P在点E, Q之间,且,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知锐角三角形内角A、B、C对应边分别为a,b,c。 (Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的取值范围。
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) (1)求证:函数图象交于不同的两点; (2)设(1)问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。
(选修4—5:不等式选讲)设函数 (1)若解不等式; (2)如果,,求的取值范围。
(选修4—4:坐标系与参数方程)若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)们相交于A,B两点,求线段AB的长。
(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长。