如图,曲线 G 的方程为 y 2 = 2 x ( y ≥ 0 ) .以原点为圆心,以 t ( t > 0 ) 为半径的圆分别与曲线 G 和 y 轴的正半轴相交于点 A 与点 B .直线 A B 与 x 轴相交于点 C .
(Ⅰ)求点 A 的横坐标 a 与点 C 的横坐标 c 的关系式; (Ⅱ)设曲线 G 上点 D 的横坐标为 a + 2 ,求证:直线 C D 的斜率为定值.
直角的斜边为定长,以斜边的中点为圆心作半径为定长的圆,的延长线交此圆于,两点,求证为定值.
圆心在直线上,且到轴的距离恰等于圆的半径,在轴上的弦长为,求此圆的方程.
已知过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.
求与圆关于直线对称的圆的方程.
求经过点,且与圆相切于点的圆的方程.