知x、y、z均为实数,(1)若x+y+z=1,求证:++≤3;(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.
直线与双曲线相交于两点, (1)求的取值范围 (2)当为何值时,以为直径的圆过坐标原点.
如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点.(1)求的值; (2)求面与面所成的二面角大小.
已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程; (2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的 距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
经过点作直线交双曲线于、两点,且为中点. (1)求直线的方程 ;(2)求线段的长.
给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.