(本小题满分12分)数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和是,证明:.
(1)已知关于的不等式在上恒成立,求实数的最小值; (2)已知,求证:.
(本小题满分10分) 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分) 如图,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线,已知. (1)证明:; (2)证明:.
(本小题满分l2分) 已知函数. (1)求的导数; (2)求证:不等式上恒成立; (3)求的最大值.
(本小题满分l2分) 设椭圆的焦点分别为、,直线:交轴于点,且. (1)试求椭圆的方程; (2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.