(本小题共12分)如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0).(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问4分) 定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数; (Ⅲ)解关于x的不等式:.
(本小题满分12分)解关于x的不等式.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 设,集合,. (Ⅰ)若且,求实数P的取值范围; (Ⅱ)若,求B.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,若在上是单调函数,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 已知全集,集合,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求.