在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.以 ξ 表示笼内还剩下的果蝇的只数. (Ⅰ)写出 ξ 的分布列(不要求写出计算过程); (Ⅱ)求数学期望 E ξ ; (Ⅲ)求概率 P ( ξ ≥ E ξ ) .
二次函数满足的最大值是8, (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的上方,试确定的范围。
设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确,求实数的取值范围。
在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表; (2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关? 参考数据:独立性检验临界值表 参考公式:独立性检验随机变量值的计算公式:(其中)
计算下列各题: ① ②
设,. (Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值; (Ⅱ)当时,试判断与的大小.