某学校高一年学生在某次数学单元测试中,成绩在的频数分布表如下:
(1)用分层抽样的方法从成绩在,和的同学中共抽取人,其中成绩在的有几人?(2)从(1)中抽出的人中,任取人,求成绩在和中各有人的概率?
已知正项数列的前项和为,对任意,有. (1)求数列的通项公式; (2)令,设的前项和为,求证:
已知函数 ⑴解不等式; ⑵设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知曲线,直线(t为参数). (1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程; (2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交于点A,求|PA|的最大值与最小值.
如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点. (1)求证:; (2)若四点共圆,且弧与弧相等,求.
已知函数,,其中,是自然对数的底数. (1)当时,为曲线的切线,求的值; (2)若,,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.