(本小题满分13分)己知函数(1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(2)若是的极值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由
..(满分12分) 已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上。 1)求数列的通项公式; 2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
. (满分12分)定义在上的函数满足,且,当时,。1)求在上的解析式; 2)若在上是减函数,求函数在上的值域。
(满分12分) 在中,分别是角的对边,且。 1)求的大小; 2)若,,求的面积。
本大题9分) 已知与圆C:相切的直线l分别交x轴和y轴正半轴于A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)。 (1)求证:(a-2)(b-2)=2; (2)求△AOB面积的最小值。
(本大题9分) 求满足下列条件的直线方程: (1)经过点P(2,-1)且与直线2x+3y+12=0平行; (2)经过点Q(-1,3)且与直线x+2y-1=0垂直; (3)经过点M(1,2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等; (4)经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.