(本小题满分13分)己知函数(1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(2)若是的极值点,求在上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由
在平面直角坐标系中,已知向量,,. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若与的夹角为,求的值.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分)已知. (1)若且=l时,求的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时x的值; (2)若且时,方程有两个不相等的实数根,求b的取值范围及的值.
(本小题满分12分)已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动 (Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里? (Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
(本小题满分12分)已知数列,分别为等差、等比数列,且. (1)求和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.