已知二次函数的图像过点，且，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．
在等差数列和等比数列中，，的前10项和. （1）求和； （2）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率.
已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为. （1）求的值； （2）若，，求的值； （3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.
已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求的最大值及取最大值时的集合.
已知. （1）若的夹角为45°，求； （2）若，求与的夹角.
已知，，求，的值.
的图像过点
，且
，
．
的解析式；
满足
，且
，求数列
，
为数列
的前
项和．求证：
．
和等比数列
中，
，
.
和
；
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
的值；
，
，求
的值；
，且
有且仅有一个实根，求实数
的值.
.
的单调递增区间；
的集合.
.
的夹角
为45°，求
； 
，求
与
的夹角
，
，求
，
的值.
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