已知2x﹣3=0,求代数式x(x2﹣x)+x2(5﹣x)﹣9的值.
如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分别为E,F.求证:(1)△BED≌△CFD;(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
如图,点E是正方形ABCD的边AB上任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证:DE=DF.
(6分)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
如图1,在平面直角坐标系中,为坐标原点.直线与抛物线同时经过.(1)求的值.(2)点是二次函数图象上一点,(点在下方),过作 轴,与交于点,与轴交于点.求 的最大值.(3)在(2)的条件下,是否存在点 ,使和 相似?若存在,求出 点坐标,不存在,说明理由.