如图,在某信号塔 AB 的正前方有一斜坡 CD ,坡角 ∠ CDK = 30 ° ,斜坡的顶端 C 与塔底 B 的距离 BC = 8 米,小明在斜坡上的点 E 处测得塔顶 A 的仰角 ∠ AEN = 60 ° , CE = 4 米,且 BC / / NE / / KD , AB ⊥ BC (点 A , B , C , D , E , K , N 在同一平面内).
(1)填空: ∠ BCD = 度, ∠ AEC = 度;
(2)求信号塔的高度 AB (结果保留根号).
(本题10分)如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为30cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积.(2)若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少?为什么?
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC;(3)BC2=2AB·CE.
(本题8分)如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC内并排放入(不重叠)n个小正方形纸片,使这些纸片的一边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上,求小正方形的边长(用n的代数式表示)。
(本题8分)如图,⊙O的直径AB平分弦CD,CD =10cm,AP:PB="1" : 5.求⊙O的半径.
(本题6分)已知二次函数的图像经过点(0,3),顶点坐标为(-4,19),求这个二次函数的解析式,以及图像与x轴的交点坐标。