某班教室中有9排5列座位,请根据下面四个同学的描述,在图中标出“5号”小明的位置.1号同学说:“小明在我的右后方.”2号同学说:“小明在我的左后方.”3号同学说:“小明在我的左前方.”4号同学说:“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”
如图,一条河的两岸l1,l2互相平行,在一次综合实践活动中,小颖去测量这条河的宽度,先在对岸l1上选取一个点A,然后在河岸l2时选择点B,使得AB与河岸垂直,接着沿河岸l2走到点C处,测得BC=60米,∠BCA=62°,请你帮小颖算出河宽AB(结果精确到1米).(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)
(1)如图1是某个多面体的表面展开图.①请你写出这个多面体的名称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点;②如果沿BC、GH将展开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么△BMC应满足什么条件?(不必说理)(2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图2,那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少?为什么?(注:以上剪拼中所有接缝均忽略不计)
如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若点P是BF的中点,连接PC,PE.特殊发现:如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论:PC=PE成立(不要求证明).问题探究:把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转.(1)如图2,若点E落在边CA的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(2)如图3,若点F落在边AB上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)记,当k为何值时,△CPE总是等边三角形?(请直接写出k的值,不必说明理由)
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.(1)请判断△OEF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长.