如图,点、、是⊙O上的三点,.(1)求证:平分;(2)过点作于点,交于点. 若,,求的长.
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和.小明从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,再从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,这样就确定点的一个坐标为.用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标;求点落在直线上的概率
如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,且AF=CE.请你猜想线段BE与DF之间的关系,并加以证明.
探究 在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;归纳①在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(1,1) ,B(3,3),则AB 的中点C的坐标__________ ②无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d), AB中点C的坐标为______ 运用 在图3中,一次函数与反比例函数的图象交点为A(-1,-3),B(3 , n).①求出m、n的值;②求出一次函数的表达式;③若四边形AOBP为平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价lO万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.该公司有哪几种进货方案?该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
直线y=k1x+b与双曲线y=只有—个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C 两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式.