商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
经过
，
两点，顶点为
．
（1）求
、
的值；
（2）将
绕点
顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿
轴上下平移后经过点
，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与轴的交点为
，顶点为
，若点
在平移后的抛物线上，且满足△
的面积是△
面积的3倍，求点的坐标．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得
S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．
如图，
是⊙
的直径，点
是⊙上一点，
与过点的切线垂直，垂足为点
，直线
与的延长线相交于点
，弦
平分∠
，交于点
，连接
．
（1）求证：
平分∠
；
（2）求证：PC=PF；
（3）若
，AB=14，求线段
的长．
某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出，若每涨价0．1元，销售量就减少2件．
（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了
，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少
．结果10月份利润达到3388元，求
的值（
）．
≈1．73，
≈1．41，
≈2．24）
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