如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线交折线OAB于点E.(1)记的面积为S,求S与b的函数关系式;(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形,DE=,试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由。
如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点,点表示-,设点所表示的数为,求的值.
解方程:.
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4?(2)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7?试说明理由.
已知一元二次方程有两个不相等的实数根。(1)求的取值范围; (2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时的值。
据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2007年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2009年的利用率提高到60%,求每年的增长率. (取≈1.41)