荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒。则购买台灯的个数是购买手电筒个数的—半.经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠.如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个.且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?
已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点(A 左B右),与y轴相交于点C,顶点为D. (1)求m的取值范围; (2)当点A的坐标为,求点B的坐标; (3)当BC⊥CD时,求m的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,点O为底边上的中点,以点O为圆心, 1为半径的半圆与边AB相切于点D. (1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)当∠A=60°时,求图中阴影部分的面积.
某手机专营店代理销售A、B两种型号手机.手机的进价、售价如下 表: (1)第一季度:用36000元购进A、B两种型号的手机,全部售完后获利6300元,求 第一季度购进A、B两种型号手机的数量; (2)第二季度:计划购进A、B两种型号手机共34部,且不超出第一季度的购机总费用,则A型号手机最多能购多少部?
(8分) 现有一张宽为12cm练习纸,相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮 的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如 图),测得∠α=32°. (1)求矩形图案的面积; (2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多能印几个完整的图案?(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)
受国际原油价格持续上涨影响,某市对出租车的收费标准进行调整. (1)调整前出租车的起步价为 ▲ 元,超过3km收费 ▲元/km; (2)求调整后的车费y(元)与行驶路程x(km)(x>3)之间的函数关系式,并在图中画出其函数图象.