某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的莆田——我最喜爱的莆田美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图
请根据所给信息解答以下问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“扁食”的同学有多少人；
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率。
如图，抛物线 与 轴交于点 ，点 ，且 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 在抛物线上，且 ，求点 的坐标；
（3）抛物线上两点 ， ，点 的横坐标为 ，点 的横坐标为 ．点 是抛物线上 ， 之间的动点，过点 作 轴的平行线交 于点 ．
①求 的最大值；
②点 关于点 的对称点为 ，当 为何值时，四边形 为矩形．
如图，在正方形 中，点 是 边上一点，以 为边作正方形 ， 与 交于点 ，延长 交 于点 ， 与 交于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的值；
（3）已知正方形 的边长为1，点 在运动过程中， 的长能否为 ？请说明理由．
在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．
（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？
（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？
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