为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知OABC的两个顶点A、C的坐标分别为(1,2)、(3,0).(1)画出OABC关于y轴对称的OA1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)画出OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的OA2B2C2.
(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中.
如图,已知直线,点A的坐标是(4,0),点D为x轴上位于点A右边的某一点,点B为直线上的一点,以点A、B、D为顶点作正方形.(1)若图①仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标;(2)在图①中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A-B-C移动,当点P到达点B时两点停止运动.试探究:在移动过程中,△PAQ的面积最大值是多少?
已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.探究:(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等,请给出证明,如果不全等,请说明理由;(2)如图2,若点B与CD的中点重合,请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系,如果全等,只需写出结果,如果相似,请写出结果,求出相应的相似比;(3)如图2,请你探索,当点B落在CD边上何处,即B1C的长度为多少时,△FCB1与△B1DG全等.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,点O为AB上的一点,以点O为圆心,OA为半径的圆弧与BC相切于点D,交AC于点E,连接AD.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)已知AE=2,DC=,求圆弧的半径.