为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
因式分解(每小题5分) ① ②
计算下列各题(每小题5分) ① ②
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(11,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧). 已知点坐标为(,8). (1)求此抛物线的解析式; (2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明; (3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.
如图,等边三角形OAB的边长为2,将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC,连结BC。 (1)试判定四边形OABC的形状; (2)求点O到BC的距离; (3)以O为圆心,r为半径作⊙O,根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数,求相应r的取值范围。
如图,点O在ÐAPB的平分在线,圆O与PA相切于点C; (1) 求证:直线PB与圆O相切; (2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3,PC=4。 求弦CE的长。