A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程y(千米)与航行时间x(时)的关系如图所示.(1)求客船在静水中的速度及水流速度;(2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。
(本小题满分6分) 如图,九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆高度,标杆与旗杆 的水平距离,人的眼睛与地面的高度,人与标杆的水平距离,人的 眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线,求旗杆的高度.
(本小题满分8分,每题4分) (1)不解方程,判断方程根的情况. (2)求抛物线与x轴的两个交点坐标.
如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为(,1),(,4),(,2).以原点为位似中心,位似比为1:2,在轴的左侧,画出放大后的图形,并直接写出点坐标;
已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题: (1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形? (2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由.
如图,将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上,且PB⊥x于点C,PA⊥y于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点E、F.已知B(1,3). (1)k=; (2)试说明AE=BF; (3)当四边形ABCD的面积为时,求点P的坐标.