A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程y(千米)与航行时间x(时)的关系如图所示.(1)求客船在静水中的速度及水流速度;(2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。
如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
如图,已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线经过点A和点C,对称轴为直线l:,该抛物线与x轴的另一个交点为B. (1)求此抛物线的解析式; (2)点P在直线l上,求出使△PAC的周长最小的点P的坐标; (3)点M在此抛物线上,点N在y轴上,以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,直接写出所有满足要求的点M的坐标;若不能,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,Rt△BAP中,∠BAP=90°,已知∠CBO=∠ABP,BP交AC于点O,E为AC上一点,且AE=OC. (1)求证:AP=AO; (2)求证:PE⊥AO; (3)当AE=AC,AB=10时,求线段BO的长度.
“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃,产品畅销省内外,现有一个产品销售点在经销时发现:如果每箱产品盈利10元,每天可售出50箱;若每箱产品涨价1元,日销售量将减少2箱. (1)现该销售点每天盈利600元,同时又要顾客得到实惠,那么每箱产品应涨价多少元? (2)若该销售点单纯从经济角度考虑,每箱产品应涨价多少元才能获利最高?