由函数确定数列,.若函数能确定数列,,则称数列是数列的“反数列”.(1)若函数确定数列的反数列为,求;(2)对(1)中的,不等式对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围;(3)设(为正整数),若数列的反数列为,与的公共项组成的数列为(公共项为正整数),求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,,设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
(本小题满分10分)已知定点,直线(为常数). (1)若求实数的值; (2)以为直径的圆与直线相交所得的弦长为,求实数的值.
(本小题满分10分) 已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)当正数满足时,求的最小值.
(本小题满分10分) 已知在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数). (1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (2)直线的坐标方程是,且直线与圆交于两点,试求弦的长.