已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.
如图，已知三棱锥中，,，且⊥，⊥，且在平面上的射影恰好在上． （1）求证：⊥； （2）求证：平面⊥平面； （3）求三棱锥的体积．
已知以点为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点，且 （1）求直线的方程； （2）求圆的方程．
如图，在正方体中，，为的中点，为的中点． （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）求证：∥平面．
（1）已知两条直线：，：，问：当为何值时，与相交； （2）圆的方程为，求圆关于直线：对称的圆的方程．
已知圆C：，一动直线过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：相交于N． （1）求证：当与m垂直时，必过圆心C； （2）当时，求直线的方程； （3）探索向量AM与向量AN，是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。
，
的极值点；
过点
，并且与曲线
相切，求直线
，其中
，求函数
在
上的最小值（其中
为自然对数的底数）.
中，
,
，且
⊥
，
⊥
，且
在平面
上的射影
恰好在
⊥平面
；
为圆心的圆过点
和
，线段
的垂直平分线交圆
，且
的方程；
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
⊥平面
；
∥平面
．
：
，
：
，问：当
为何值时，
的方程为
，求圆
：
对称的圆的方程．
，一动直线
过A（-1，0）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，
相交于N．
时，求直线
是否与直线
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