，
的极值点；
过点
，并且与曲线
相切，求直线
，其中
，求函数
在
上的最小值（其中
为自然对数的底数）.相关试题
(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为
，抛物线方程为
.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在
第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经
过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在
抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？
若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由
（不必具体求出这些点的坐标）.
(本小题满分13分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知
，求初三年级中女生比男生多的概率。
(本大题共15分)已知
在
上是增函数，
在
上是减函数.(1)求
的值；(2)设函数
在
上是增函数，且对于内的任意两个变量
，恒有
成立，求实数
的取值范围；(3)设
，求证：
.
(本大题共15分) 如图，F是椭圆
的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，
，B、C、F三点确定的圆M恰好与
直线
相切.(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线
与圆M交于P、Q两点，
且
，求直线的方程.
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