在中,已知.(1)求证:; (2)若求角A的大小.
(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)已知数列的前项和为,且,(1)若,求数列的前项和;(2)若,,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式;(3)记,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分16分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题5分)如图,射线所在的直线的方向向量分别为,,点在内,于,于;(1)若,,求的值;(2)若,的面积为,求的值;(3)已知为常数,的中点为,且,当变化时,求动点轨迹方程;
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)已知函数的反函数为(1)若,求实数的值;(2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)在正方体中,是棱的中点.(1)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数表示)(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,指明点的位置,若不存在,请说明理由.
已知函数,.(1)若直线是函数的图像的一条对称轴,求的值;(2)若,求的值域.