在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4的四个形状相同的小球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上的编号都为奇数的概率;(2)求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率;(3)求取出的两个球上的编号之和大于6的概率.
某高校在2012年的自主招生考试 成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示 (1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据; (2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第 二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行而试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
(Ⅰ)已知函数,, 若恒成立,求实数的 取值范围. (Ⅱ)已知实数满足且的最大值是1,求的值.
(Ⅰ) 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为,它与曲线为参数)相交于两点A和B, 求|AB|; (Ⅱ)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:(为参数),试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程
若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为,(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵; (Ⅱ)求曲线C:x2+y2=1在矩阵N=所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.
已知函数与 (1)设直线分别相交于点,且曲线和在点处的切线平行,求实数的值; (2)为的导函数,若对于任意的,恒成立,求实数的最大值; (3)在(2)的条件下且当取最大值的倍时,当时,若函数的最小值恰为的最小值,求实数的值