在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4的四个形状相同的小球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上的编号都为奇数的概率;(2)求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率;(3)求取出的两个球上的编号之和大于6的概率.
已知全集, =,集合是函数的定义域. (1)求集合; (2)求.
已知函数图象上一点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数); (Ⅲ)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面, ,为的中点,为的中点. (Ⅰ)证明:直线平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)已知,且,求的值.
Ⅰ.求函数的解析式; Ⅱ.设,求函数的最大值和最小值以及对应的值; Ⅲ.若对于任意的实数,恒成立,求实数的取值范围