设数列{an} 的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求证：数列{an+2n}是等比数列；
（3）证明：对一切正整数n，有
+
+…+
＜
．
相关试题
某设备的使用年限
与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料：
| 使用年限 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 总费用 |
1.5 |
2 |
3 |
3.5 |
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程
；
（III）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为
其中
, 
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
（1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:
）
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
。
求
的面积。
的前
项和
．
，且
，求数列
的前
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