某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/t)分成六段:后得到如图4的频率分布直方图.问:(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及其均值(即数学期望).
.已知等差数列满足:数列的前n项和为. (1)求及; (2)令,求数列的前n项和.
如图,在四棱锥中,,四边形为平行四边形,,, (1)若为中点,求证:∥平面 (2)求三棱锥的体积
已知函数 (1)若,且,求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(Ⅰ)求直线:与两坐标轴所围成的三角形的内切圆的方程; (Ⅱ)若与(Ⅰ)中的圆相切的直线交轴轴于和两点,且. ①求证:圆与直线相切的条件为; ②求OAB面积的最小值及此时直线的方程.
(本小题满分14分)已知两圆和 (1)m取何值时,两圆外切; (2)m取何值时,两圆内切; (3)求m=45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.