（本小题满分12分）
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线
与椭圆C相交于不同的两点A、B.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存直线，满足
？
若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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如图，在△ABC中，∠B＝90°，以AB为直径的圆O交AC于D，过点D作圆O的切线交BC于E，AE交圆O于点F.求证：
(1)E是BC的中点；
(2)AD·AC＝AE·AF.
，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．
AB，求证：BN＝2AM.
如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F.
(1)判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的长．
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