如图,在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N.若AC=AB,求证:BN=2AM.
某化工企业2007年底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备?
(1)求与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线的方程。(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为,求此椭圆的方程。
解不等式:|x-1|+|x+2|≥5.
如图,在直角坐标系中,射线:,:,过点作直线分别交射线、于、点.(1)当的中点为时,求直线的方程;(2)当的中点在直线上时,求直线的方程.
如图,在四棱锥中,是正方形,平面,, 分别是的中点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积(2)求证:平面平面;(3)在线段上确定一点,使平面,并给出证明;