本小题满分12分) 如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。 (1)求二面角B1—EF—B的正切值; (2)试在棱B1B上找一点M,使D1M⊥平面EFB1,并证明你的结论.
(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直,其中。 (1)求和的值; (2)若,,求的值。
(满分14分) 已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,当. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明在上是增函数; (Ⅲ)求不等式的解集.
(满分14分)已知是定义在R上的奇函数,且当时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.
(满分14分)已知函数(a为常数)是奇函数. (Ⅰ)求a的值与函数的定义域; (Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.
(满分14分)已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数a.